好極了這就是今天的鎮樓圖了
打這篇文的時候我腸胃炎還沒好，原本我是不太想廢話的
但是不蔣干話 面黑就不面黑了，所以本文依舊有少量干話佐料，客倌們請系好安全帶準備起飛
過敏原信息：
本產品含有數學及其製品，本生產線亦生產含統計、C++製品
直接進入正題：
根據官方公布，速度會有正負10%的浮動，但是這20%範圍是怎麼分布的則似乎從來沒有人在意
實際上一旦要探討「OO速角色有多少機率超車XX速角色」的時候，這種機率分布也是很重要的
如果沒啥感覺的話可以先看圖
橫軸(x-axis)代表正負10%的速度浮動，縱軸(y-axis)代表數值出現的機率，曲線下面積則相同為1
上圖枚舉了三種直觀的機率分布，我暫且稱為”平均分布”(藍色)、”線性分布”(橘色)、”二次分布”(洋紅色)，其代表的意義不難理解我懶得解釋
之所以沒有常態分布(normal distribution)是因為正負10%是確定的上下限，這點套上常態分布並不合邏輯，有興趣的人可以自己思考一下
另外，身為一名玩家從上圖應該可以想像到：
就算速度浮動上下限不變，但當偏離中間值的情況越少，發生超車意外的可能性就越低
想像力不足的回去幼稚園找找，你的想像力掉在那裡
所以當我們在遊戲中實驗「OO速角色超車XX速角色」的時候，其實就有機會推測出機率分布，當然實驗數量要夠大才行
目前為止我們小圈圈已經做了200速與210速的角色超車實驗，現在的狀態好像是錄像完沒人數超車幾次
有興趣貢獻實驗數據的閑者請留言或洽版主阿塔
但是，實驗得出的是超車機率，機率分布和超車機率之間的關係要怎麼換算?
所以接下來就是我所謂的深入推測
一開始我是想用統計的方法去做，但一想到統計我腸胃又在翻攪了
後來靈機一動，如果我用程序模擬的想法去做不是比較直觀嗎，於是在我歷經七七四十九刻鐘的閉目養神之後，一張吸收日月精華的圖就誕生了
這張圖的意思是”隨機產生一個0~1之間的亂數作為x，藉由不同的函數對應到y值即速度浮動值，並使y值呈現某種機率分布”，也就是說這張圖是”銜接統計與程序模擬“的橋樑
其中，每一條曲線的函數與前一張圖
之間的關係大致上是積分之後取反函數(inverse function)，詳細的思考過程、數學計算、統計意義我懶得解釋
1號(綠色)是我一開始隨意簡單的嘗試，2號(橘色)則是由兩條函數各取一部分接起來的，這些我在2樓可能會詳細說明緣由吧
到目前為止已經可以開始打code實作了，我用的是我相對熟悉的C++
為了縮短篇幅又覺得有人想看，所以我預計把C++詳細部分放在2樓，1樓就直接講結論
在4種猜測的函數下，分別得出不同的超車機率(約略值)
下一步就是觀察遊戲中實際的超車機率來回推遊戲採用的模型比較接近哪條函數
目前的結論是 2號(橘色) 和 4號(洋紅色) 和實際情形比較像
(也就是”線性分布”(橘色)和”二次分布”(洋紅色))
以上的素材以及程序 我全都放在google雲端硬碟的共用鏈接(僅限查看下載)
