【攻略】到底要不要抽精選池排毒?用機率告訴你答案

小弟第一次巴哈發文就給天地劫惹,非工讀生請安心服用。
最近版上有關於各種討論要不要抽精選池「排毒」的問題,我覺得這討論非常有趣,玩天地劫到現在看了一堆巴哈攻略沒什麼貢獻,不會畫圖(爆衣真香),只好拿筆算給各位客倌看了。好了廢話到此結束,馬上進入正題:
如果還不了解什麼是排毒的話,我先來給排毒下個定義:
精選池第一次出的絕角必定是沒有的角色,排毒的意思是只要精選池中有任何一隻角色沒有,就抽來補角色池。
先看一下支持方和反對方討論的重點:
  • 支持排毒者:補角色池,這樣未來的精選池守門員(就是黑龍那些你不太想看到的東西⋯)減少,更容易抽到想要的角色。
  • 反對排毒者:花鑽只為了排毒沒有意義,只是抽了一些不要的角色,不如把石頭留著等角色輪替出現在限定池,或者某天剛好精選池輪到剛好要的那隻沒有,出彩必中的狀況。
上面的討論正反方都有道理,所以我們來實際了解一下狀況:
首先,限定池跟玩家手上的有哪些角色一點關係都沒有,所以我們排毒與否跟未來精選池完全沒有關係,可以先不管。所以我們討論的重點是在於本次精選池抽一張絕卡排毒對於下一次精選池的影響有多少?
台服目前絕角總共20隻,但是根據玩家手上擁有不同數量的絕卡會有不太一樣的結果,我們先來看一個簡單的假設:玩家手上目前有10隻不同的絕角
以下開始數學課了,我盡量用人話講:
精選池的概念是從20隻角色中選出三隻放進來,所以我們可以知道對於玩家而言有以下四種狀況:
  1. 三隻都沒有
  2. 三隻有一隻
  3. 三隻有兩隻
  4. 三隻都有
那我們可以分別計算一下四種狀況的機率有多少:
  1. 三隻都沒有:C(10,3)/C(20,3)=120/1140=10.5%
  2. 三隻有一隻:C(10,1)*C(10,2)/C(20,3)=450/1140=39.5%
  3. 三隻有兩隻:C(10,1)*C(10,2)/C(20,3)=450/1140=39.5%
  4. 三隻都有:C(10,3)/C(20,3)=120/1140=10.5%
接下來是重點,如果我今天不排毒,到下一次精選池之前都不抽卡,那當然下一次精選池出來的機率也同上分析,沒有任何改變。但假設我選擇排毒了,意思是我從中抽了一張絕卡出來,持有不同絕卡數量從10隻來到11隻,那下一次精選池四種狀況的機率會發生變化,這次我就省略計算過程了:
  1. 三隻都沒有:7.4%
  2. 三隻有一隻:34.7%
  3. 三隻有兩隻:43.4%
  4. 三隻都有:14.5%
我們計算一下排毒之後,下一次精選池各種狀況機率的改變:
  1. 三隻都沒有:-3.1%
  2. 三隻有一隻:-4.8%
  3. 三隻有兩隻:+3.9%
  4. 三隻都有:+4%
這邊有一個細節需要討論:排毒的玩家會想要提升「三隻都有」的機率嗎?答案是不會。因為下一次精選池如果三隻都有,玩家是不需要抽的,因為沒辦法排毒也沒辦法補角色,所以可以當作沒有這個精選池,換言之,三隻都有的機率增加,對於排毒玩家來說沒有意義。
現在綜合上面四種狀況,排毒玩家最關注的應該是「三隻有兩隻的情形」,希望做到以排毒減少守門員來提升三隻有兩隻的情形,因為這種情形出彩必中想要的角色,這也是排毒的最終目的。但以上面的假設來說:

一位擁有10張不同絕卡的玩家今天假設選擇從精選池中抽一張絕卡來排毒,對於下一次精選池「三隻有兩隻的情形」的機率僅增加3.9%,成效有限。

那我們來看看其他種假設狀況,這邊我再稍微算一下持有不同數量的絕卡玩家,排毒的效果有多少:
當前持有絕卡數量 8 10 12 15
三隻都沒有 -4.8% -3.1% -1.8% -0.5%
三隻有一隻 -2.9% -4.8% -5.6% -4.8%
三隻有兩隻 +5.2% +3.9% +1.6% -4.0%
三隻都有 無意義 無意義 無意義 無意義
這邊說明一下,以當前持有12張絕卡(第四欄)為例,-1.8%的意思是為「如果這是精選池有排毒,下一次精選池三隻都沒有的機率會降低1.8%」。
從上面這個表格可以看到一個有趣的現象,居然是持有絕卡數量少的時候,「三隻有兩隻」的機率提升的比較明顯,這是因為機率本來太低了,所以有明顯拉上來。但如果來到10張或12張絕卡的狀況,本來三隻有兩隻的機率就已經來到40%左右,所以機率提升很有限。
當玩家手上有15張不同的絕卡時,排毒的話反而是增加「三隻都有」的機率,前三種機率居然都還下降。換個角度思考,就是如果有15張絕卡的話,這次排毒,會提升下一次精選池要跳過的機率的意思,反而不容易遇到三隻有兩隻可以補洞的情況。

這邊下一個簡單的結論,如果想要透過排毒來增加「三隻有兩隻」的機率,其實效果很有限,如果運氣很背要保底90抽才能抽到,要是那張絕卡剛好是想要的強卡那一切好說,排毒兼抽卡。但如果已經有強卡的狀況下(以這次封媽精選池為例就是有封媽),要抽另外兩隻絕角排毒,成效並不如預期地好。
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