ES元老阿玫镇楼
※目录
一、前言
二、沙包的选择
三、第一代：间接测法
四、第二代：直接测法及校正
五、第三代：试着量子化(?
六、最终结论<<中间不想看可以直接跳这
七、后记
一、前言
嗨嗨，我是阿蛋
最近看到有人翻译了EX必杀技的机制
让我想起了那张各等级下满条技能数表(下图从アナデンの馆借来的)
有些人可能会好奇：「低等级下那个夸张的技能数是怎么回事，有可能测得出来吗?」
到底是怎么测出来的呢？请听阿蛋娓娓道来
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EX必杀技机制的相关研究，最早且初步完善的是 lingo大的这篇推文
当时的我刚制作出第一批数值测量计算机，是颗初入数据派的小菜蛋(?
看到这则推文的当下，我就注意到次数表那边只有Lv.6以上的数据
于是带着我家E玫去打草人进行初次尝试，录像计算了Lv.6所需的技能数
结果就发现──为啥我的Lv.6需要36次才行???(表格上写只需要28次)
多测了几次，我更加确定Lv.6要36次的正确性(这边蛮神奇的，下文会提到为何XD)
接着我又测量了Lv.5的所需技能数，是48次
并且在推文下面留言，表明Lv.6可能错了，以及提供Lv.5的数据
btw.那时候我不知道lingo大就是CSDN的作者，可以用中文留言，现在想想真的笑死
之后我尝试了Lv.4的测量，却遇到了瓶颈
→AF不够久，EX条打不满(也是最初没有Lv.5数据的原因)
我决定换个角度，改用间接测量的方式(下文解释)
之后我们就互相比对，进行估算，最终估出Lv.1~Lv.4的需求，完成上面那张表
结论就是，实际上只有Lv.5以上是直接测得，Lv.4以下都是估算
二、沙包的选择
在开始介绍测量方法之前，先来介绍沙包，因为太重要了
我选用的是异时层护卫任务里，上路左边数来第三只的炼仗警逻
原因有：
1.弱风突，拉条效果十分良好(比如joker六连极佳)
2.有两个stopper，可以承受多次AF，AF中也不需顾虑太多
3.威胁性低，我方可以安心的做想做的事
4.开局魔兽给我方100%速度buff，让AF中使用技能数大幅提升
5.开局寄居蟹老爷直接给满AF(对EX必杀来说太重要了)
这些优点就只能在这里同时拥有，太赞了！异时层赛高！
btw.要测量Lv.1就代表要能开局满AF，所以非此不可
三、第一代：间接测法
接着就来介绍最古老的测量法，间接测法
概念十分单纯，就是透过用Lv.1~4打出跟Lv.5~10相同的长度
再透过比例关系求出Lv.1~4所需的技能数
举个例：假如Lv.4打10下跟Lv.10打2下EX条一样长，就可以知道Lv.4满条需要60下
透过这种方法，不用打满EX条也能估算Lv.1~4的技能门槛
但随着等级降低，测量难度急速提升，原因有：
1.技能数门槛随着等级降低，飙升的十分夸张
2.EX必杀条的起始点被盖住了，如下图，起始点可能是在红色标记处
当时一条满AF能打出的极限仅50次上下，
测量Lv.1或2时，打完只会看到跑条只露出一丁点尖端，或甚至看不到
↓借用lingo大的比对图，就是那个稍微露出的尖端，你没看错
而且多一次少一次几乎看不出增长，EX条几乎没动
根本不知道对到的到底是几下
当时为了确定EX条累积的位置，还丧心病狂的用双面胶贴平板标记
总之最后，在一番起肖努力之后，最初始版的技能表格完成了
看着以前的自己…当时到底在想啥？XD
四、第二代：直接测法及校正
最近，在看到EX必杀技后
我就想，说不定能尝试直接测出低等级的门槛
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这边先提一下EX必杀条的机制：
假如一次满AF没有累积完整条EX条并触发EX必杀技
那么AF结束后，EX条不会重置，可以等下一次满AF时继续累积EX条
但EX等级会回到 Lv.1
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那既然可以透过多次满AF条累积EX条，那当初为啥不这么做呢？
问题就出在要多次 “满AF” 才能分成多次累积
异时层能提供第一条满AF，可是之后的问题可大了
沙包只能承受两次攻击，所以用攻击蓄积AF绝对不可行，不然第二条AF满之前沙包就挂了
那么就只能透过 “自残” 蓄积AF了？
自残一次AF条+3，满AF条要200，一个满条要自残67次…这个效率…
到这边就知道为何做不到了吧
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但人鱼弓的出现让我燃起了希望
人鱼的被动：歌唱状态下，每回合AF条+20
不需伤害沙包，又能高效率蓄AF
简直是完美阿，让我们赞颂科技的进步和红茶婆的威能！
于是乎，一个测量的想法就冒了出来：
开局满AF→养EX等级→蓄积一波EX条
→loop(人鱼唱歌蓄AF顺便养EX等级→满AF→蓄积一波EX条)
其中满AF蓄积EX条时，前两轮使用攻击技能尽量拉条冲技能数
之后的循环全队都使用无攻击的技能，这样沙包才不会死
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测量的成效十分不错，虽然低等级的测量仍然费时许久
例如 Lv.2就花了16条满AF才集满
↓看着变长蛮疗愈的
然后也重新校对了Lv.5~Lv.10的数据
不校不知道，校了吓一跳，错真多阿ww
校正完如下：
Lv.2 需300次
Lv.3 需134次
Lv.4 需75次
Lv.5 需48次
Lv.6 需35次
Lv.7 需24次
Lv.8 需20次
Lv.9 需15次
Lv.10 需12次
※Lv.1 只有开场满AF能触发，所以依然无法测量
其中Lv.3, 4, 6, 9都跟原本不一样
我说那个Lv.6阿，最初可是测了好几次，是最不该错的吧
怎么还是错了，不知道是手残还是眼残还是数数太难 XD
总之这次总算直球对决，完成了Lv.2~10的精准测量
五、第三代：试着量子化(?
基于在校正Lv.6的时候发现最后一下的跑条跟其他下的长度有明显差异
我开始思考将每个等级下的增长量用数值表示
而不是用等级需要几次技能来表达
比如AF条的累积会用满条200点，不同攻击种会对应到+20, +15, +7, +3, +1…
如果EX条也能这样表示，就能更加精准
再者EX条并没有强迫要同个等级凑满整条
可以先用Lv.6蓄积，之后用Lv.8补满，不是不可能
这样一来，将增长量用点数表达就会比用次数来的精准许多
特别是多等级混用时
于是，我便开始构思如何创建一个适合EX条的表达法
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首先，透过观察次数表
应该很容易能发现，其实技能数跟等级的平方有着接近反比的关系
隐约能观察到：技能数 × 等级平方 = 1200
换句话说就是：若满条是1200点的话，各等级下对应的增长量应该很接近(等级平方)点
在这个前提下，尝试把 Lv.1的增长量订为最小单位(即1点)
说不定是个不错的出发点
这个做法很类似量子化的概念，就叫他EX必杀量子化吧(X
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首先提出假说：
假设Lv.1的EX条增加量是一个最小单位( [Lv.1] = 1 )
Lv.2 ~ Lv.10的EX条增加量是正整数个单位
满条需要正整数个单位
注：文中用 [Lv.X] 表示Lv.X下每技能让EX条增加的单位数
接着由多种不同等级的EX条累积，测出各等级的增长量
※实验一：Lv.1与Lv.5的组合
24次[Lv.1] + 47次[Lv.5]→ 未满条
25次[Lv.1] + 47次[Lv.5]→ 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
49次[Lv.1] + 46次[Lv.5]→ 未满条
50次[Lv.1] + 46次[Lv.5]→ 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：25 + 47*[Lv.5] = 50 + 46*[Lv.5]
解得：[Lv.5] = 25，代入得满条=1200
符合次数表的结果 (25*48≧1200且25*47＜1200)
※实验二：Lv.1、Lv.5与Lv.10的组合
24次[Lv.1] + 3次[Lv.5]+ 11次[Lv.10] → 未满条
25次[Lv.1] + 3次[Lv.5]+ 11次[Lv.10] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：25 + 3*25 + 11*[Lv.10] = 1200
解得：[Lv.10] = 100
符合次数表的结果 (100*12≧1200且100*11＜1200)
※实验三：Lv.1、Lv.9与Lv.10的组合
19次[Lv.1] + 1次[Lv.9]+ 11次[Lv.10] → 未满条
20次[Lv.1] + 1次[Lv.9]+ 11次[Lv.10] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：20 + 1*[Lv.9] + 11*100 = 1200
解得：[Lv.9] = 80
符合次数表的结果 (80*15≧1200且80*14＜1200)
※实验四：Lv.1、Lv.8与Lv.9的组合
19次[Lv.1] + 1次[Lv.8]+ 14次[Lv.9] → 未满条
20次[Lv.1] + 1次[Lv.8]+ 14次[Lv.9] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：20 + 1*[Lv.8] + 14*80 = 1200
解得：[Lv.8] = 60
符合次数表的结果 (60*20≧1200且60*19＜1200)
※实验五：Lv.1、Lv.7与Lv.8的组合
9次[Lv.1] + 1次[Lv.7]+ 19次[Lv.8] → 未满条
10次[Lv.1] + 1次[Lv.7]+ 19次[Lv.8] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：10 + 1*[Lv.7] + 19*60 = 1200
解得：[Lv.7] = 50
符合次数表的结果 (50*24≧1200且50*23＜1200)
※实验六：Lv.1、Lv.4与Lv.10的组合
3次[Lv.1] + 6次[Lv.4]+ 11次[Lv.10] → 未满条
4次[Lv.1] + 6次[Lv.4]+ 11次[Lv.10] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：4 + 6*[Lv.4] + 11*100 = 1200
解得：[Lv.4] = 16
符合次数表的结果 (16*75≧1200且16*74＜1200)
※实验七：Lv.1、Lv.2与Lv.8的组合
3次[Lv.1] + 14次[Lv.2]+ 19次[Lv.8] → 未满条
4次[Lv.1] + 14次[Lv.2]+ 19次[Lv.8] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：4 + 14*[Lv.2] + 19*60 = 1200
解得：[Lv.2] = 4
符合次数表的结果 (4*300≧1200且4*299＜1200)
※实验八：Lv.1、Lv.3与Lv.9的组合
7次[Lv.1] + 8次[Lv.3]+ 14次[Lv.9] → 未满条
8次[Lv.1] + 8次[Lv.3]+ 14次[Lv.9] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：8 + 8*[Lv.3] + 14*80 = 1200
解得：[Lv.3] = 9
符合次数表的结果 (9*134≧1200且9*133＜1200)
※实验九：Lv.1、Lv.6与Lv.9的组合
9次[Lv.1] + 2次[Lv.6]+ 14次[Lv.9] → 未满条
10次[Lv.1] + 2次[Lv.6]+ 14次[Lv.9] → 满条 → 恰满条(由假设及上一行推知)
列式：10 + 2*[Lv.6] + 14*80 = 1200
解得：[Lv.6] = 35
符合次数表的结果 (35*35≧1200且35*34＜1200)
六、最终结论
最后统整一下最新版的EX条累积规则：
EX条满条为1200点
Lv.1时，每个技能蓄1点
Lv.2时，每个技能蓄4点
Lv.3时，每个技能蓄9点
Lv.4时，每个技能蓄16点
Lv.5时，每个技能蓄25点
Lv.6时，每个技能蓄35点
Lv.7时，每个技能蓄50点
Lv.8时，每个技能蓄60点
Lv.9时，每个技能蓄80点
Lv.10时，每个技能蓄100点
七、后记
作为刚接触数据派研究的第一个题目
EX必杀技给了我很多奇妙的机缘
EX必杀让我认识了lingo大，有了之后的交流
我才能如此深入的了解伤害计算，并接触更多游戏机制的实测
所以虽然大家都说EX必杀技没地方用，我还是很喜欢找地方让EX透透气
像是当初日版打16妖，有两组loop磨超过千回合的
loop衔接就是非EX必杀不可XD
紫央挑战赛也硬塞，让EX必杀能出场…
反正我对EX必杀有着奇妙的感情(?
就算他真的用途不明ww
总之这篇文章是带着一些纪念意味写完的
实用性…可能等之后EX必杀真的有用吧(?
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关于最后一阶段量子化的部分
我其实有想过用统计学上的假设检定
令Lv.1是最小单位当成虚无假说
令Lv.1不是最小单位当成对立假说
然后试着得到不拒绝虚无假说的结论
但之后的检定部分我就毫无头绪了
实验设计上可能会变得非非常的复杂，我就放弃了
现阶段就当作情况十分单纯
最小单位就是Lv.1吧XD
等待有没有统计学大佬能给点想法
虽然我不一定听的懂，野不一定会去做就是ww
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给全部看完看到底的各位拍拍手，太强了吧(笑
