早安早安，我是中正地头妹，座标猎户座，游戏名高原魔女。
今天来分享一下我对幻兽孵蛋机率的理解，大部分的内容只是写给数据控看的，难免会有些枯燥。如果没有耐心看完分析过程可以直接跳至最后面结论，也可以玩一下我拉出来的试算表喔。
标签是如何调整机率分布的？
众所周知，幻兽孵蛋就是一个坑，高级资深干员拉满九小时就保证必出但是水蝾螈总是跟我擦肩而过。标签仅是改变机率的分布并没有保证会发生什么事[1]。游戏还很贴心的公告了机率是如何被调整的，所以其实可以利用这些数据回推公式。
公式其实也不复杂，拿木属性标签来举例，木属性标签的效果是把木属性幻兽的权重+2倍。
毛利鼠的初始权重（意即无标签作用下的机率）为 0.17143，+2倍后变为 0.51429。但是经过这样的计算所有的权重总和不再等于 1，所以要再做一个校正把权重除以权重总和，得到最终的机率（0.51429 / 1.6 = 32.158%）。
毛利鼠的初始权重（意即无标签作用下的机率）为 0.17143，+2倍后变为 0.51429。但是经过这样的计算所有的权重总和不再等于 1，所以要再做一个校正把权重除以权重总和，得到最终的机率（0.51429 / 1.6 = 32.158%）。
至于多个标签的情况也是同理，两个木属性标签就变成+4倍，然后一样经过校正得到最终机率。
这边整理一下各标签的效果：
三属：该属性幻兽权重 +2倍
光暗：？？？
一星指定幻兽：该幻兽权重 +0.5倍
二星指定幻兽：该幻兽权重 +2倍
三星指定幻兽：该幻兽权重 +20倍
四星指定幻兽：该幻兽权重 +199.87倍 (需要剃刀)
星空指定幻兽：该幻兽权重 +250倍 (粗估值，感谢 @w3286955 大大回报)
二星：所有二星幻兽权重+3.6%
三星：所有三星幻兽权重+3.5%
四星：？？？
星空：？？？
攻击／支持／防御：该类型幻兽权重+2倍
光暗：？？？
一星指定幻兽：该幻兽权重 +0.5倍
二星指定幻兽：该幻兽权重 +2倍
三星指定幻兽：该幻兽权重 +20倍
四星指定幻兽：该幻兽权重 +199.87倍 (需要剃刀)
星空指定幻兽：该幻兽权重 +250倍 (粗估值，感谢 @w3286955 大大回报)
二星：所有二星幻兽权重+3.6%
三星：所有三星幻兽权重+3.5%
四星：？？？
星空：？？？
攻击／支持／防御：该类型幻兽权重+2倍
（有些标签我还没有这么快刷出来，可以的话帮我支持一下图感恩）
如何选择目标函数？
既然搞懂了标签可以带来什么效果，现在就来说说孵蛋可以孵出什么来。这边先偷懒的假设观看这篇的你跟我进度差不多：三星差不多要觉满了，四星送的比抽到的还要多，星空根本没有实装。那这时候有三种策略是我觉得合理的：
1. 全力拼四星（特定或非特定），四王戒指都练起来了就差个高觉水蝾螈来帮我冻结敌人。
2. 最大化果冻的产出，通通放生换果冻强化现有阵容。
3. 前面两者中间找个平衡点，一边拼四星一边放生二三星。
2. 最大化果冻的产出，通通放生换果冻强化现有阵容。
3. 前面两者中间找个平衡点，一边拼四星一边放生二三星。
拼四星
拼四星的策略相对简单一点，会提升整体四星机率的标签只有“指定四星／星空幻兽”，“四星／星空”，“支持”跟“暗属”。支持型是因为现在四星支持型较多所以会有所提升，可能之后蛋池更新就会把这个 “bug” 修正了。
提升单只的策略也很简单，挑一个最符合叙述的来选就好。以水蝾螈为例，如果同时出现“水蝾螈”，“四星”，“攻击”，“水属性”，只要选“水蝾螈”即可，因为描述范围越大的标签会把加权范围扩大进而减少目标的机率，如果同时选了两个以上反而会导致较不符合叙述的因为范围太广而拖累前者。
最大化果冻输出
果冻就要计算比较多东西了，先来整理一下各种幻兽兑换成果冻的价目表[2]：
一星： 0
二星：0.1 + 0.1 颗蛋
三星：0.4 + 0.3 颗蛋
四星： 2 + 1 颗蛋
星空：需要数据支持，先假设跟四星一致
二星：0.1 + 0.1 颗蛋
三星：0.4 + 0.3 颗蛋
四星： 2 + 1 颗蛋
星空：需要数据支持，先假设跟四星一致
如果真的有人冷血到把所有幻兽放生，目标函数就会跟机率们（P4, P3, P2 代表该星等的机率）有关[3]：
E(蛋蛋) = (20 * P4 + 4 * P3 + P2) / (10 – 10 * P4 – 3 * P3 – P2)
说真的要算起来有点复杂，所以我拉了一张试算表[4]，有兴趣的人可以自己副本一份来玩。经过计算，以下是各标签的加成排行[5]：
T0：星空相关>四星>指定四星>三星>指定三星
T1：防御>支持>暗>二星>指定二星>什么都不选
T2：三属>光>攻击
T1：防御>支持>暗>二星>指定二星>什么都不选
T2：三属>光>攻击
一个通则，如果有 T0 就必选（出现多个就全部都选起来），但是不要搭配 T1，可能会降低果冻期望值。如果没有出现 T0 就把 T1 的选三个出来，如果 T1 出现三个一样的标签也可以考虑优先选。
但是这个通则只是通则，实际情况还是点一点比较精准。
但是这个通则只是通则，实际情况还是点一点比较精准。
结论
只在乎能不能赌出四星：
“指定四星／星空幻兽”，“四星／星空”，“支持”跟“暗属”这几种标签可以帮你。
“指定四星／星空幻兽”，“四星／星空”，“支持”跟“暗属”这几种标签可以帮你。
也有点在乎果冻：
指定三星以上的标签看到都是必选，出三个选三个的那种必选
指定三星以上的标签看到都是必选，出三个选三个的那种必选
真的很在乎果冻：
一些较为次等的标签（防御，支持，暗，二星，指定二星）也是比什么都没有还好一点，但是效益不大。至于垃圾标签（三属，光，攻击）永远不要碰。
一些较为次等的标签（防御，支持，暗，二星，指定二星）也是比什么都没有还好一点，但是效益不大。至于垃圾标签（三属，光，攻击）永远不要碰。
很执着某只特定幻兽：
描述相符就选，但是多个标签要注意不要被较次等的标签拉低机率。
描述相符就选，但是多个标签要注意不要被较次等的标签拉低机率。
特殊情况：
若选择三个一样的标签则满足该标签的机率为100%，例如出现三个牛王你那颗蛋就真的是牛王蛋。要不要选就看你喜不喜欢牛王啰
若选择三个一样的标签则满足该标签的机率为100%，例如出现三个牛王你那颗蛋就真的是牛王蛋。要不要选就看你喜不喜欢牛王啰
结论听起来很像废话（？），但是实验结果就长这样我也不能说什么（
如果有人发现试算表算出来的机率跟游戏内不相符麻烦提醒我我再来找 bug，或是有好心人愿意补充数据我也会很高兴，大概就这样，谢谢大家。
如果有人发现试算表算出来的机率跟游戏内不相符麻烦提醒我我再来找 bug，或是有好心人愿意补充数据我也会很高兴，大概就这样，谢谢大家。
备注
[1]：三个相同 tag 可以 100% 保证中该 tag，比如说三个牛王 tag 牛王机率就变 100%。比较有用的应该是三个二星标签必出2星，只比指定三星烂一点点。
[2]：这里都是没练度的幻兽，如果有觉醒会给你等价期望值的果冻。
[3]：因为蛋孵出幻兽后分解还有可能会得到蛋，所以这里会出现一点递归导致公式很丑，其实我也有点困惑这样算是不是对的，感觉递归后应该用标签期望值带来的幻兽期望值去算（头痛），就先假设这样是可以的吧！
[4]：孵蛋机率计算机
[5]：这边有部分标签的效果是我猜的，可能会有些不准确等后续验证之后再修正，有看到有人说光属标签很棒，但我苦无数据。
[2]：这里都是没练度的幻兽，如果有觉醒会给你等价期望值的果冻。
[3]：因为蛋孵出幻兽后分解还有可能会得到蛋，所以这里会出现一点递归导致公式很丑，其实我也有点困惑这样算是不是对的，感觉递归后应该用标签期望值带来的幻兽期望值去算（头痛），就先假设这样是可以的吧！
[4]：孵蛋机率计算机
[5]：这边有部分标签的效果是我猜的，可能会有些不准确等后续验证之后再修正，有看到有人说光属标签很棒，但我苦无数据。
